Question

16．定義新運算“?”如下：當a≥b時，a?b=ab+b；當a＜b時，a?b=ab-a，若（2x-1）?（x+2）=0，則x=-1、$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題中所給出的新運算法則，分2x-1≥x+2即x≥3時和2x-1＜x+2即x＜3時兩種情況把對應的數(shù)值代入對應的式子計算即可．

解答 解：①2x-1≥x+2即x≥3時，
（2x-1）※（x+2）=（2x-1）（x+2）+x+2=0，
解得：x=0或x=-2，
∵x≥3
∴x=0或x=-2均舍去；
②2x-1＜x+2即x＜3時，
（2x-1）※（x+2）=（2x-1）（x+2）-（2x-1）=0，
解得：x=-1或x=$\frac{1}{2}$．
故答案為：-1、$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查的是一元二次方程的應用及一元一次不等式的知識，解決本題的關(guān)鍵是正確的對兩種情況進行討論．