Question

11．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=100°，∠ACF=20°，求∠FEC的度數(shù)．

Answer 1

分析 推出EF∥BC，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ACB，求出∠FCB，根據(jù)角平分線求出∠ECB，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠FEC=∠ECB，代入即可．

解答  解：∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠ACB+∠DAC=180°，
∵∠DAC=100°，
∴∠ACB=80°，
又∵∠ACF=20°，
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=60°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=30°，
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠ECB，
∴∠FEC=30°．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．