Question

直線y=kx+

5

3

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，m），B（1，3），求k，m的值，求△AOB的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：因?yàn)橹本�y=kx+

5

3

經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，3），把點(diǎn)A的坐標(biāo)直接代入即可求出k的值，從而求得直線的解析式，把點(diǎn)A（-2，m）代入求得的解析式即可求得m，設(shè)直線與y軸交于C，根據(jù)解析式求得C的坐標(biāo)，根據(jù)△AOB的面積=S_△BOC+S_△AOC即可求得△AOB的面積．

解答：解：∵直線y=kx+

5

3

經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，3），
∴3=k+

5

3

，解得k=

4

3

，
∴直線為y=

4

3

x+

5

3

，
把點(diǎn)A（-2，m）代入得，m=

4

3

×（-2）+

5

3

=-1，
如圖，設(shè)直線與y軸交于C，
由直線y=

4

3

x+

5

3

，可知C（0，

5

3

），
∴△AOB的面積=S_△BOC+S_△AOC=

1

2

×

5

3

×1+

1

2

×

5

3

×2=

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)△AOB的面積=S_△BOC+S_△AOC求得三角形的面積是關(guān)鍵．