Question

18．在如圖所示網(wǎng)格內(nèi)建立恰當(dāng)直角坐標(biāo)系后，畫出函數(shù)y=x²和y=-$\frac{1}{2}$x²的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題（設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1）：
（1）拋物線y=x²，當(dāng)x≠0時(shí)，拋物線上的點(diǎn)都在x軸的上方，它的頂點(diǎn)是圖象的最低點(diǎn)；
（2）函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x²，對(duì)于一切x的值，總有函數(shù)y≤0；當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值是0．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，由開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)作出函數(shù)圖象．
（1）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象并結(jié)合其性質(zhì)即可求解；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解答 解；畫出函數(shù)y=x²和y=-$\frac{1}{2}$x²的圖象如圖：

（1）拋物線y=x²，當(dāng)x≠0時(shí)，拋物線上的點(diǎn)都在x軸的上方，它的頂點(diǎn)是圖象的最低點(diǎn)；
（2）函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x²，對(duì)于一切x的值，總有函數(shù)y≤0，當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值是0．
故答案為≠0，低，≤，=0，大，0．

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合圖象考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)是注意函數(shù)的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及單調(diào)性與最值的問(wèn)題．