Question

若方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c滿足a+b+c=0和a-b+c=0，則方程的根是（　　）

• A、x₁=1，x₂=O
• B、x₁=-1，x₂=O
• C、x₁=1，x₂=-1
• D、無法確定

Answer 1

考點：一元二次方程的解

專題：

分析：由ax²+bx+c=0，可得：當x=1時，有a+b+c=0；當x=-1時，有a-b+c=0，故問題可求．

解答：解：由題意，一元二次方程ax²+bx+c=0，滿足a-b+c=0，
∴當x=-1時，一元二次方程ax²+bx+c=0即為：a×（-1）²+b×（-1）+c=0；
∴a-b+c=0，
∴當x=1時，代入方程ax²+bx+c=0，有a+b+c=0；
方程的根是x₁=1，x₂=-1．
故選C．

點評：考查了一元二次方程的解，此類題目的解法是常常將1或-1或0代入方程，來推理判斷方程系數(shù)的關(guān)系．