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如圖，E是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠BAE=∠BDC，∠ABE=∠DBC，求證：△ABD∽△EBC．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：易證△ABE∽△DBC，利用相似三角形的性質(zhì)可得：AB：BE=BD：DC，進(jìn)而證明：△ABD∽△EBC．
解答：證明：∵∠BAE=∠BDC，∠ABE=∠DBC．
∴△ABE∽△DBC．
∴
AB
BE
=
BD
CD
，
∵∠ABE=∠DBC，
∴∠ABE+∠EBD=∠EBC+∠EBD，
∴∠ABD=∠EBC，
∵
AB
BE
=
BD
CD
，
∴△ABD∽△EBC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是首先證明△ABE∽△DBC，解題的難點(diǎn)在于證明兩次相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次根式
-x
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x為（　�。�
A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)
C、非負(fù)數(shù)D、非正數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)數(shù)的平方根與它的立方根完全相同，則這個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、-1D、±1，0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c滿足a+b+c=0和a-b+c=0，則方程的根是（　�。�
A、x1=1，x2=O
B、x1=-1，x2=O
C、x1=1，x2=-1
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算（
48
+2
3
-
75
）×
12
的結(jié)果是（　�。�
A、6
B、2
3
C、30
D、6
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上且與點(diǎn)B、C不重合，過點(diǎn)D作AC的平行線交AB于E，作AB的平行線交AC于F，BC=10．如果AC=
2
AB，且DF經(jīng)過△ABC的重心G，求E、F兩點(diǎn)的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記a為
3
的整數(shù)部分，b為
7
的小數(shù)部分，求a-b+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=x2經(jīng)過適當(dāng)平移后過點(diǎn)（-1，0）和（2，3）．
（1）求平移后拋物線的表達(dá)式；
（2）若Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在平移后的拋物線上，∠A=30°，AC=8，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
（1）25m2-80m+64；
（2）
x2
4
+xy+y2；
（3）4xy2-4x2y-y3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案