Question

4．如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是個1單位長度，△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）畫出△ABC沿水平方向向左平移5個單位長度得到的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC關于點O成中心對稱的△A₂B₂C₂；
（3）在直線MN上找一點P，使△PAB得周長最小，請用畫圖的方法確定點P的位置．

Answer 1

分析 （1）根據平移的方向和距離進行作圖即可；
（2）根據關于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分進行作圖；
（3）過軸對稱來確定，即作出其中一點關于直線MN的對稱點，對稱點與另一點的連線與直線MN的交點就是所要找的點．

解答 解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求；
（2）如圖所示，△A₂B₂C₂即為所求；
（3）如圖所示，作點B關于MN的對稱點B'，連接AB'，交MN于一點，則該點即為點P．

點評 本題主要考查了利用圖形的基本變換進行作圖，解題時注意，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，根據軸對稱變換來解決，多數情況要作點關于某直線的對稱點．