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5．如圖，直線L是一條河，P，Q是兩個村莊，欲在l上的某處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，則所需管道最短的是（　�。�
A．B．C．D．

分析 利用對稱的性質(zhì)，通過等線段代換，將所求路線長轉(zhuǎn)化為兩定點之間的距離．

解答 解：作點P關于直線l的對稱點P′，連接QP′交直線l于M．
根據(jù)兩點之間，線段最短，可知選項C鋪設的管道，則所需管道最短．
故選：C．

點評 本題考查了最短路徑的數(shù)學問題．這類問題的解答依據(jù)是“兩點之間，線段最短”．由于所給的條件的不同，解決方法和策略上又有所差別．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．李阿姨每天早晨從家慢跑道小區(qū)公園，鍛煉一陣后，再慢跑回家．表示李阿姨離開家的距離y�。▎挝唬好祝┡c時間t　（單位：分）的函數(shù)關系的圖象大致如上圖所示，則李阿姨跑步的路線可能是（用P點表示李阿姨家的位置）（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）將兩塊等腰直角三角板AOB和COD按如圖①放置，其中∠AOB=∠COD=90°，求證：AC=BD．
（2）將兩塊含30°的直角三角板AOB和COD按如圖②放置，其中∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，求證：BD⊥AC．
（3）將圖②的三角板OCD繞點O旋轉(zhuǎn)到點C，D，B三點一線時如圖③所示，若AB=14，CD=10，求sin∠AOC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系所對應的圖象應為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）請判斷AB與CD的位置關系并說明理由；
（2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，當∠E=90°保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關系？
（3）如圖3，在（1）的結(jié)論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當點Q在射線CD上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關系？
（2、3小題只需選一題說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某水果商在今年1月份用2.2萬元購進A種水果和B種水果共400箱．其中A、B兩種水果的數(shù)量比為5：3．已知A種水果的售價是B種水果售價的2倍少10元，預計當月即可全部售完．
（1）該水果商想通過本次銷售至少盈利8000元，則每箱A水果至少賣多少元？
（2）若A、B兩種水果在（1）的條件下均以最低價格銷售，但在實際銷售中，受市場影響，A水果的銷量還是下降了$\frac{8}{3}$a%，售價下降了a%；B水果的銷量下降了a%，但售價不變．結(jié)果A、B兩種水果的銷售總額相等．求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某市居民用電收費有兩種方式，普通電價：全天0.53元/千瓦時，峰谷電價：峰時（早8：00～晚22：00）電價0.57元/千瓦時，谷時（晚22：00～早8：00）電價分為三級：第一級50千瓦時及以下的部分，電價為0.29元/千瓦時，超過50千瓦時，不超過200千瓦時為第二級，超過部分的電價為0.32元/千瓦時；超過200千瓦時為第三級，超過部分的電價為0.39元/千瓦時．小明家使用的是峰谷電．
（1）小明家上個月總用電量為250千瓦時，其中峰時用電量為100千瓦時，問小明家上月應付電費是多少元？與普通電價相比，是便宜了還是貴了？
（2）若小明家一個月峰時電量為100千瓦時，谷時電量為m千瓦時（100＜m≤200），請用含m的代數(shù)式表示小明家該月應交的電費．
（3）某月小明家的電費為215.5元，其中峰時電量為200千瓦時，問那個月小明家的總用電量是多少千瓦時．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，E為AB的中點，若在線段BD上取一點P，則PA+PE的最小值是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．4C．2$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{7}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．觀察下列4個命題：其中真命題是（　�。�
（1）三角形的外角和是180°；
（2）三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角；
（3）直角三角形兩銳角互余；
（4）相等的角是對頂角．
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）

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