Question

17．某市居民用電收費(fèi)有兩種方式，普通電價(jià)：全天0.53元/千瓦時(shí)，峰谷電價(jià)：峰時(shí)（早8：00～晚22：00）電價(jià)0.57元/千瓦時(shí)，谷時(shí)（晚22：00～早8：00）電價(jià)分為三級(jí)：第一級(jí)50千瓦時(shí)及以下的部分，電價(jià)為0.29元/千瓦時(shí)，超過50千瓦時(shí)，不超過200千瓦時(shí)為第二級(jí)，超過部分的電價(jià)為0.32元/千瓦時(shí)；超過200千瓦時(shí)為第三級(jí)，超過部分的電價(jià)為0.39元/千瓦時(shí)．小明家使用的是峰谷電．
（1）小明家上個(gè)月總用電量為250千瓦時(shí)，其中峰時(shí)用電量為100千瓦時(shí)，問小明家上月應(yīng)付電費(fèi)是多少元？與普通電價(jià)相比，是便宜了還是貴了？
（2）若小明家一個(gè)月峰時(shí)電量為100千瓦時(shí)，谷時(shí)電量為m千瓦時(shí)（100＜m≤200），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示小明家該月應(yīng)交的電費(fèi)．
（3）某月小明家的電費(fèi)為215.5元，其中峰時(shí)電量為200千瓦時(shí)，問那個(gè)月小明家的總用電量是多少千瓦時(shí)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以得到小明家上月應(yīng)付的電費(fèi)和按普通價(jià)格需付的電費(fèi)，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以用含m的代數(shù)式表示小明家該月應(yīng)交的電費(fèi)；
（3）根據(jù)題意可以判斷小明家的用電量，從而可以根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程，進(jìn)而解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
小明家上月應(yīng)付電費(fèi)為：0.57×100+[50×0.29+（250-100-50）×0.32]=103.5（元），
如果按普通電價(jià)應(yīng)付電費(fèi)為：250×0.53=132.5（元），
∵132.5＞103.5，
∴與普通電價(jià)相比，便宜了，
即小明家上月應(yīng)付電費(fèi)是101.5元，與普通電價(jià)相比，便宜了；
（2）由題意可得，
小明家該月應(yīng)交的電費(fèi)為：0.57×100+[50×0.29+（m-50）×0.32]=0.32m+55.5，
即小明家該月應(yīng)交的電費(fèi)為（0.32m+55.5）元；
（3）由題意可得，
小明家峰時(shí)的電費(fèi)為：200×0.57=114（元），
若谷時(shí)的用電量為50時(shí)，需交電費(fèi)為：50×0.29=14.5，則114+14.5＜215.5，故此種情況不符合要求，
若谷時(shí)的用電量為200時(shí)，需交電費(fèi)為：50×0.29+（200-50）×0.32=62.5，114+62.5=176.5＜215.5，故此種情況不符合要求，
∴小明家這個(gè)月用電量在谷時(shí)超過200千瓦時(shí)，
設(shè)小明家這個(gè)月的用電量為x千瓦時(shí)，
200×0.57+50×0.29+（200-50）×0.32+（x-200-200）×0.39=215.5，
解得，x=500，
即那個(gè)月小明家的總用電量是500千瓦時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，找出所求問題需要的條件．