Question

如圖，已知線段AB=CD，且它們彼此重合各自的

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，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，若EF=13，求AB的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：由AB=CD可以得到AC=BD．結(jié)合“它們彼此重合各自的

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3

”可以求得AB=3BC，BD=2BC，則AD=5BC，所以EF=

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2

AB+

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2

CD-BC，由此可以求得AB的長(zhǎng)度．

解答：解：∵線段AB=CD，且它們彼此重合各自的

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，
∴BC=

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AB=

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CD，
∴AB=CD=3BC．
又∵E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，EF=13，
∴EF=BE+CF-BC=

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2

AB+

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CD-BC=2BC=31，
則BC=15.5．
∴AB=3BC=46.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意求得線段AB、CD與BC間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．