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1.當(dāng)x取哪些數(shù)時(shí),不等式2(x+2)<x+5與不等式3(x-2)+9>2x同時(shí)成立?

分析 通過解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2(x+2)<x+5①}\\{3(x-2)+9>2x②}\end{array}\right.$可確定x的取值范圍.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{2(x+2)<x+5①}\\{3(x-2)+9>2x②}\end{array}\right.$,
解①得x<1,
解②得x>-3,
所以不等式的解集為-3<x<1,
所以當(dāng)-3<x<1時(shí),不等式2(x+2)<x+5與不等式3(x-2)+9>2x同時(shí)成立.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式組:求不等式組的解集的過程叫解不等式組.解一元一次不等式組時(shí),一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律:同大取大;同小取;大小小大中間找;大大小小找不到.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.如果-22a2bcn是7次單項(xiàng)式,則n的值是( 。
A.4B.3C.2D.5

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12.將直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距離后,得到直角三角形DEF,已知AG=4,BE=6,DE=12,求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.求下列各式中的x的值.
(1)4(x-1)2-16=0;
(2)8(2x+1)2-1=0.

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16.如果一個(gè)自然數(shù)能表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差,那么稱這個(gè)自然數(shù)為智慧數(shù),例如:16=52-32,16就是一個(gè)智慧數(shù),小明和小王對(duì)自然數(shù)中的智慧數(shù)迸行了如下的探索:
小明的方法是一個(gè)一個(gè)找出來的:
0=02-02,1=12-02,3=22-12,
4=22-02,5=32-22,7=42-32,
8=32-12,9=52-42,11=62-52,…
小王認(rèn)為小明的方法太麻煩,他想到:
設(shè)k是自然數(shù),由于(k+1)2-k2=(k+1+k)(k+1-k)=2k+1.
所以,自然中所有奇數(shù)都是智慧數(shù).
問題:(1)根據(jù)上述方法,自然數(shù)中第12個(gè)智慧數(shù)是15.
(2)他們發(fā)現(xiàn)0,4,8是智慧數(shù),由此猜測4k(k≥3且k為正整數(shù))都是智慧數(shù),請你參考小王的辦法證明4k(k≥3且k為正整數(shù))都是智慧數(shù).
(3)他們還發(fā)現(xiàn)2,6,10都不是智慧數(shù),由此猜測4k+2(k為自然數(shù))都不是智慧數(shù),請利用所學(xué)的知識(shí)判斷26是否是智慧數(shù),并說明理由.

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6.如圖,若∠3+∠2=180°,∠1=∠5,試說明d∥e.

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13.隨著通訊事業(yè)的日益發(fā)達(dá),信息傳播越來越快捷.一條信息經(jīng)一人轉(zhuǎn)發(fā)后,收到信息的人中有$\frac{1}{3}$會(huì)將其轉(zhuǎn)發(fā)給其它沒有此信息的人,如果經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后,共有331人收到此信息.
(1)平均每人每輪轉(zhuǎn)發(fā)給幾個(gè)人?
(2)若要使收到信息的人數(shù)超過3萬人,需要經(jīng)過幾輪轉(zhuǎn)發(fā)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.如圖,在矩形ABCD中,△CEF為等腰直角三角形.
(1)求證:AE=AB;
(2)若矩形ABCD的周長為16cm,DE=2cm,求△CEF的面積.

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4.已知:如圖1,點(diǎn)D是△ABC的邊BC的中點(diǎn),DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分別為E,F(xiàn),且BF=CE.
(1)求證:AE=AF;
(2)如圖2,若∠BAC=60°,△ABD的面積為4,連接AD交EF于M,連接BM、CM,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中所有面積為1的三角形.

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同步練習(xí)冊答案