Question

12．如圖，△ABC繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得△EBD，連結(jié)CD，若∠ACB=90°，∠ABC=30°，則∠BDC的度數(shù)是15°．

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BD=CB，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠DCB=∠BDC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵△ABC繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得△EBD，
∴BD=CB，
∴∠DCB=∠BDC
又∵∠DBE=∠ABC=30°，∠DBE=∠DCB+∠BDC
故∠BDC=$\frac{1}{2}$∠DBE=15°，
故答案為：15°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．