Question

1．如圖，△ABC的高BD，CE相交于點O．請你添加一個條件，使BD=CE．你所添加的條件是BE=CD或∠EBC=∠DCB或∠DBC=∠BCE或AB=AC．（僅添加一對相等的線段或一對相等的角）

Answer 1

分析 根據(jù)三角形全等的判定方法，從△BCD和△CBE全等，或者△ABD和△ACE全等考慮添加條件．

解答 解：添加BE=CD可以利用“HL”證明△BCD≌△CBE，
添加∠EBC=∠DCB可以利用“AAS”證明△BCD≌△CBE，
添加∠DBC=∠BCE可以利用“AAS”證明△BCD≌△CBE，
添加AB=AC可以利用“HL”證明△ABD≌△ACE，
綜上所述，所添加的條件可以是BE=CD或∠EBC=∠DCB或∠DBC=∠BCE或AB=AC．
故答案為：BE=CD或∠EBC=∠DCB或∠DBC=∠BCE或AB=AC．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵．