Question

10．現(xiàn)有一游戲裝置如圖所示，小球從最上方入口處投入，每次遇到黑色障礙物后，等可能地向左、右兩邊落下．
（1）如先后共投2個(gè)小球，求2個(gè)小球均落在A區(qū)的概率；
（2）如先后共投3個(gè)小球，求2個(gè)球落在A區(qū)，1個(gè)球落在B區(qū)的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意由2顆球落入順序畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式即可得解；
（2）根據(jù)題意由3顆球落入順序畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式即可得解

解答 解：（1）先后共投2個(gè)小球，可能會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果列樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有4種等可能情況，其中2個(gè)小球均落在A區(qū)只有1種情況，
∴2個(gè)小球均落在A區(qū)的概率為$\frac{1}{4}$；

（2）先后共投3個(gè)小球，可能會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果列樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有8種等可能結(jié)果，其中先后共投3個(gè)小球，2個(gè)球落在A區(qū)，1個(gè)球落在B區(qū)的有3種結(jié)果，
∴2個(gè)球落在A區(qū)，1個(gè)球落在B區(qū)的概率為$\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．