Question

4．如圖，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，現(xiàn)將△ACB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)50°得到△AC₁B₁，則陰影部分的面積為$\frac{5}{4}$π．

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知${S}_{△ABC}={S}_{△A{B}_{1}{C}_{1}}$，由此可得S_陰影=${S}_{扇形AB{B}_{1}}$，根據(jù)扇形面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：∵${S}_{△ABC}={S}_{△A{B}_{1}{C}_{1}}$，
∴S_陰影=${S}_{扇形AB{B}_{1}}$=$\frac{50}{360}$πAB²=$\frac{5}{4}$π．
故答案為：$\frac{5}{4}$π．

點(diǎn)評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是找出S_陰影=${S}_{扇形AB{B}_{1}}$．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出陰影部分的面積等于扇形的面積是關(guān)鍵．