Question

8．有一項(xiàng)工程，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，工作一段時(shí)間后，乙隊(duì)改進(jìn)了技術(shù)，提高了工作效率，設(shè)甲的工作量為y_甲（米），y_甲與工作時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象如圖①所示；乙的工作量為y_乙（米）；甲、乙兩隊(duì)合作完成的工作量為y（米），y與工作時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象如圖②所示．
（1）則乙隊(duì)2天、6天的工作量分別為40米、160米；
（2）當(dāng)2≤x≤6時(shí)，求y_乙與x之間的函數(shù)式；
（3）工作第4天時(shí)，甲、乙兩隊(duì)共完成的工作量為200米．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖①可以得到甲的工作效率，根據(jù)圖②可以得到乙隊(duì)2天、6天的工作量，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象和（1）中的答案可以求得y_乙與x之間的函數(shù)式；
（3）根據(jù)（1）和（2）中的答案可以求得工作第4天時(shí)，甲、乙兩隊(duì)共完成的工作量．

解答 解：（1）由圖①可知甲的工作效率為：150÷6=25米/天，甲6天的工作量是150米，
由圖②可知，甲乙一起工作2天的工作量為90米，6天的工作量是310米，
∴乙工作2兩天的工作量為：90-25×2=90-50=40（米），
乙工作6天的工作量是：310-150=160（米），
故答案為：40，160；
（2）當(dāng)2≤x≤6時(shí)，設(shè)y_乙與x之間的函數(shù)式是y_乙=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=40}\\{6k+b=160}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=30}\\{b=-20}\end{array}\right.$
即當(dāng)2≤x≤6時(shí)，y_乙與x之間的函數(shù)式是y_乙=30x-20；
（3）由圖象可得，
工作第4天時(shí)，甲、乙兩隊(duì)共完成的工作量為：25×4+（30×4-20）=200（米），
故答案為：200米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．