Question

17．（1）（-a）²•（a²）²÷a³；                       
（2）-4a（2a²+3a-1）
（3）（-1）²⁰⁰⁶+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰+（-2）³       
（4）（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y）
（5）（2x-y+1）（2x+y-1）
（6）用簡便方法計(jì)算：123²-121×119
（7）先化簡，再求值：（2x+3）（2x-3）-2x（x-1）-2（x-1）²，其中x=-1．

Answer 1

分析 （1）原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）原式利用完全平方公式，平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（5）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果；
（6）原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（7）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=a²•a⁴÷a³=a³；        
（2）原式=-8a³-12a²+4a；      
（3）原式=1+4-1-8=-4；
（4）原式=4x²-12xy+9y²-9x²+y²=-5x²-12xy+10y²；
（5）原式=（2x²）²-（y-1）²=4x²-y²+2y-1；        
（6）原式=123²-（120-1）×（120+1）=123²-120²+1=253×3+1=760；
（7）原式=4x²-9-2x²+2x-2x²+4x-2=6x-11，
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-6-11=-17．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．