Question

13．如圖一個(gè)圓桶，底面直徑為6cm，高為12cm，則沿桶的側(cè)面從點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短距離為$\sqrt{9π+144}$．

Answer 1

分析 先將圓柱的側(cè)面展開(kāi)為一矩形，而矩形的長(zhǎng)就是底面周長(zhǎng)的一半，高就是圓柱的高，再根據(jù)勾股定理就可以求出其值．

解答 解：展開(kāi)圓柱的側(cè)面如圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短就可以得知AB最短．由題意，得
AC=3π，在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{9π+144}$cm．
故答案為：$\sqrt{9π+144}$cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的運(yùn)用，兩點(diǎn)之間線段最短的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用．在解答時(shí)將圓柱的側(cè)面展開(kāi)是關(guān)鍵．