Question

3．在直線AB上，AB=10，AC=16，那么AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為3或13．

Answer 1

分析 本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答．

解答 解：設(shè)AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)分別是點(diǎn)M、N．
如圖1，MN=$\frac{1}{2}$AC-$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×16-$\frac{1}{2}$×10=，3，
如圖2，MN=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×16+$\frac{1}{2}$×10=13；
綜上所述，AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)之間的距離是3或13．
故答案為：3或13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．