Question

2．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，將△AED沿直線DE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且DP⊥BC，則∠EDP=45°．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADC+∠C=180°，根據(jù)垂直的定義得到∠C+∠CDP=90°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ADE=∠PDE，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADC+∠C=180°，
∵DP⊥BC，
∴∠C+∠CDP=90°，
∴∠ADE+∠PDE=90°，
∵將△AED沿直線DE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，
∴∠ADE=∠PDE，
∴∠PDE=45°，
故答案為：45．

點(diǎn)評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題），熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．