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3．在△ABC中，AB=AC，OB=OC，且點(diǎn)A到BC的距離為8，點(diǎn)O到BC的距離為4，則AO的長(zhǎng)為4或12．

分析 先利用AB=AC，OB=OC可判斷點(diǎn)A、O都在BC的垂直平分線上，然后分類討論：當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，易得AO=2cm；當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的外部時(shí)，易得AO=10cm．

解答 解：∵OB=OC，
∴點(diǎn)O在BC的垂直平分線上，
而AB=AC，
∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線上，
當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，AO=8-4=4；
當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的外部時(shí)，AO=8+4=12．
故答案為：4或12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩腰相等，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．觀察下列算式：（-2）1=-2，（-2）2=4，（-2）3=-8，（-2）4=16，（-2）5=-32，（-2）6=64，（-2）7=-128…通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出（-2）2016的末位數(shù)字是4．

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14．計(jì)算：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{2}$；                      
（2）$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$÷$\sqrt{9}$；
（3）$\sqrt{45}$÷$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{2\frac{2}{3}}$；                              
（4）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）2+3$\sqrt{6}$．

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11．如圖，直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點(diǎn)A（-1，-2），則不等式（k-4）x＜2-b的解集為x＞-1．

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18．如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AD=3，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點(diǎn)M，N，則MN的長(zhǎng)為$\frac{9}{20}\sqrt{2}$．

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8．下列哪些點(diǎn)在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上？
（2，3），（2，1），（0，3），（3，0）．

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15．閱讀下列材料，1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4），以上三個(gè)等式相加可得1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20，讀完以上材料，請(qǐng)?zhí)羁眨?br />①1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）．
②1×2×3+2×3×4+3×4×5…+10×11×12-4200=90．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)．若BC=6cm，則△BCE的周長(zhǎng)是16 cm．

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13．若a、b為有理數(shù)，式子|a-3|和（2b+8）2互為相反數(shù)，則（a+b）2014=1．

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