Question

已知x+y=2，xy=2，求

1

2

x³y+x²y²+

1

2

xy³的值．

Answer 1

考點：提公因式法與公式法的綜合運用

專題：

分析：先提取公因式-3，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．

解答：解：

1

2

x³y+x²y²+

1

2

xy³，
=

1

2

xy（x²+2xy+y²），
=

1

2

xy（x+y）²，
當(dāng)x+y=2，xy=2時，原式=

1

2

×2×2²=4．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．