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已知：如圖，AB∥A′B′，BC∥B′C′．求證：△ABC∽△A′B′C′．
考點：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：由AB∥A′B′，根據(jù)平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似得到△OAB∽△OA′B′，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABO=∠A′B′O，同理可得∠CBO=∠C′B′O，
BC
B′C′
=
OB
OB′
，所以
AB
A′B′
=
BC
B′C′
，∠ABC=∠A′B′C′，則根據(jù)相似三角形的判定方法即可得到△ABC∽△A′B′C′．
解答：解：∵AB∥A′B′，
∴△OAB∽△OA′B′，∠ABO=∠A′B′O，
∴
AB
A′B′
=
OB
OB′
，
∵BC∥B′C′，
∴△OBC∽△OB′C′，∠CBO=∠C′B′O，
∴
BC
B′C′
=
OB
OB′
，
∴
AB
A′B′
=
BC
B′C′
，∠ABC=∠A′B′C′，
∴△ABC∽△A′B′C′．
點評：本題考查了相似三角形的判定：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：(1-
2
)0+(
1
2014
)-1+tan30°-
1
3

（2）解方程：y（y-2）=4+y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句：
①兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角；
②兩條直線相交所構(gòu)成的四個角相等；
③兩條直線相交所構(gòu)成的對頂角互補；
④兩條直線相交所構(gòu)成的鄰補角相等．
其中能判斷兩條直線垂直的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：AC與BD相交于點O，且OB=OC，OA=OD．求證：△ABC≌△DCB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運算錯誤的是（　�。�
A、
2
+
3
=
5
B、
2
•
3
=
6
C、
6
÷
2
=
3
D、（-
2
）2=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先把數(shù)字12放在一個三位數(shù)前面組成一個五位數(shù)，再把這個三位數(shù)放在數(shù)字12前面組成一個新的五位數(shù)，把原5位數(shù)乘以3以后所得的結(jié)果比新數(shù)大2523，求原來的五位數(shù)？

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在一張復(fù)印出來的紙上，一個多邊形的一條邊由原圖中的2cm變成了6cm，這次復(fù)印的放縮比例是多少？這個多邊形的面積發(fā)生了怎樣的變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=（x-1）2+2的對稱軸是經(jīng)過點（　�。┣移叫杏趛軸的直線．
A、（-1，2）
B、（1，-2）
C、（1，2）
D、（-1，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x-y|=y-x，且|x|=4，|y|=3，求（x+y）3的值．

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同步練習(xí)冊答案