Question

9．計(jì)算：$\frac{201{5}^{2}}{201{4}^{2}+201{6}^{2}-2}$=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 將分式的分母根據(jù)平方差公式變形得到$\frac{201{5}^{2}}{2×201{5}^{2}}$，再約分即可求解．

解答 解：$\frac{201{5}^{2}}{201{4}^{2}+201{6}^{2}-2}$
=$\frac{201{5}^{2}}{（2015-1）^{2}+（2015+1）^{2}-2}$
=$\frac{201{5}^{2}}{201{5}^{2}-4030+1+201{5}^{2}+4030+1-2}$
=$\frac{201{5}^{2}}{2×201{5}^{2}}$
=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方差公式的形式，這是需要我們熟練記憶的內(nèi)容．