Question

已知二次函數(shù)y=2x²
（1）將其向下平移2個(gè)單位得到的拋物線(xiàn)解析式為什么？
（2）通過(guò)列表，描點(diǎn)，畫(huà)出（1）中拋物線(xiàn)的圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換,二次函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：幾何變換

分析：（1）拋物線(xiàn)y=2x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向下平移2個(gè)單位得（0，-2），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出拋物線(xiàn)解析式；
（2）利用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)圖象．

解答：解：（1）二次函數(shù)y=2x²向下平移2個(gè)單位得到的拋物線(xiàn)解析式為y=2x²-2；
（2）列表：

X	…	-2	-1	0	1	2	…
Y	…	6	0	-2	0	6	…

描點(diǎn)，
連線(xiàn)，如圖．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線(xiàn)平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線(xiàn)解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線(xiàn)上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．