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如圖所示，已知點(diǎn)E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC+∠DCE=90°，試說明AD∥BC．
考點(diǎn)：平行線的判定
專題：
分析：由條件和角平分線的定義可得到∠ADC+∠BCD=180°，可判定AD∥BC．
解答：證明：
∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，
∴∠ADC=2∠EDC，∠BCD=2∠DCE，
∵∠EDC+∠DCE=90°，
∴2∠EDC+2∠DCE=180°，
即∠ADC+∠BCD=180°，
∴AD∥BC．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的弦，P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，OP長度滿足2≤OP≤3，則AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若∠2=∠6，則
 
∥
 
，若∠3+∠4+∠5+∠6=180°，那么
 
∥
 
．如果∠9=
 
，那么AD∥BC；如果∠9=
 
，那么AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y1=x，y2=-x+2，y3=
1
2
x+1的圖象如圖所示，無論x取何值，y總?cè)1、y2、y3中的最大值，則y的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)你試用a，b，c，d表示如圖所示的陰影部分的面積S，并求出當(dāng)a=3，b=5，c=
3
2
，d=1時(shí)S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，∠1=
1
2
∠2，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠1與∠2互補(bǔ)，∠1與∠3相等，那么AB和CD平行嗎？EF和CH平行嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用a2+2a+1去除某一個(gè)整式，得商式a2+2a+1，余式為a+1，求這個(gè)整式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句，不是命題的是（　　）
A、兩點(diǎn)之間線段最短
B、兩直線不平行就相交
C、連接A、B兩點(diǎn)
D、對(duì)頂角相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案