Question

（1）解不等式組

1-x＜0 x 6 ＞ 2x 3 - 3 2

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）先閱讀以下材料，然后解答問題，分解因式．
mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．以上分解因式的方法稱為分組分解法，請用分組分解法分解因式：a³-b³+a²b-ab²．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,因式分解-分組分解法,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：閱讀型

分析：（1）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可；
（2）式子變形成a³+a²b-（b³+ab²），然后利用提公因式法分解，然后利用公式法即可分解．

解答：解：（1）

1-x＜0…① x 6 ＞ 2x 3 - 3 2 …②

，
解①得：x＞1，
解②得：x＜3，
，
不等式組的解集是：1＜x＜3；
（2）a³-b³+a²b-ab²
=a³+a²b-（b³+ab²）
=a²（a+b）-b²（a+b）
=（a+b）（a²-b²）
=（a+b）²（a-b）．

點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．