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2．已知m2≤$\sqrt{21}$，若$\sqrt{m+2}$是整數，則m=-1或2或-2．

分析 先求出|m|＜$\sqrt{5}$，根據2＜$\sqrt{5}$＜3和$\sqrt{m+2}$是整數即可得出答案．

解答 解：∵m2≤$\sqrt{21}$，
∴m2＜5，
∴|m|＜$\sqrt{5}$，
∵2＜$\sqrt{5}$＜3，
又∵$\sqrt{m+2}$是整數，
∴m=-1或2或-2，
故答案為：-1，2，-2．

點評 本題考查了估算無理數的大小，能求出|m|$＜\sqrt{5}$和估算出$\sqrt{5}$的范圍是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，拋物線y=-$\frac{3}{8}$x2$-\frac{3}{4}$x+3與x軸交于A，B兩點（A點在B點的左側），與y軸交于點C，點D在x軸負半軸上．且OD=$\frac{3}{2}$．連接CD，已知點E（0，-1），
（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖1，F為線段AC上一動點，過F作x軸的平行線交CD于點G．當△EFG面積最大時，在y軸上取一點M，在拋物線對稱軸上取一點N，求FM+MN+NB的最小值；
（3）如圖2，點P在線段OC上且OP=OB，連接BP，將△OBP沿x軸向左平移，得到△O′B′P′，當點P′恰好落在AC上時，將△P′O′A繞點P′逆時針旋轉α（0＜α＜180°），記旋轉中的△P′O′A′為△P′O″A′，在旋轉過程中，設直線A′O″分別交x軸，直線AC于H，I兩點，是否存在這樣的H，I，使△AHI為等腰三角形？若存在，求此時AI的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．（1）如圖①，△ABC中，點D、E在邊BC上，AE平分∠BAC，AD⊥BC，∠C=40°，∠B=60°，求：①∠CAE的度數；②∠DAE的度數．
（2）如圖②，若把（1）中的條件“AD⊥BC”變成“F為AE延長線上一點，且FD⊥BC”，其他條件不變，求出∠DFE的度數．
（3）在△ABC中，AE平分∠BAC，若F為EA延長線上一點，FD⊥BC，且∠C=α，∠B=β（β＞α），試猜想∠DFE的度數（用α，β表示），請自己作出對應圖形并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．若a2=16，$\root{3}$=-2，則a+b=（　　）
A．-4B．-12C．-4或-12D．±4或±12

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．已知，在邊長為4的正方形ABCD中，以AB為半徑作扇形AOC，E是弧AC上一動點，過E作弧AC的切線分別交AD，CD于點M和N．
（1）求證：∠MBN=45°；
（2）當E在弧上運動時，求出S△DMN的最大值．并求出此時AM的長度；
（3）若BM，BN分別于對角線交于P，Q兩點，設AM=x，PQ=y，求出y關于x的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．如圖，BP與CP相交于點P，∠ABP=$\frac{1}{4}$∠ABC，∠ACP=$\frac{1}{4}$∠ACB，∠A=68°，那么∠P=96°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．“鄂爾多斯，溫暖全世界”這句廣告語及上乘的質量使鄂爾多斯的羊絨制品聞名中外，我市某羊絨企業(yè)的工廠店在銷售中發(fā)現：某種羊絨圍巾平均每天可售出100件，每件可獲利80元；若售價減少10元，平均每天就可多售出20件；若想平均每天銷售這種圍巾盈利8400元，并使顧客得到更大的實惠，那么每件圍巾應降價多少元？若想獲利最大，應降價多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數y=（2m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2}$是反比例函數，在第一象限內y隨x的增大而減小，則m=（　�。�
A．1B．-1C．±1D．±$\sqrt{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中的真命題是（　　）
A．兩個直角三角形都相似
B．一個直角三角形的兩條邊和另一個直角三角形的兩條邊成比例，那么這兩個直角三角形相似
C．兩個等腰三角形都相似
D．兩個等腰直角三角形都相似

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