Question

已知二次函數(shù)y=x²+4x，
（1）用配方法把該函數(shù)化為y=a（x+h）²+k （其中a、h、k都是常數(shù)且a≠0）形式，并畫出這個函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象指出函數(shù)的對稱軸和頂點坐標(biāo)．
（2）求函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點,二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的三種形式

專題：

分析：（1）利用配方法直接求出圖象的對稱軸和交點坐標(biāo)即可；
（2）直接解方程求出圖象與x軸交點坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）如圖所示：
∵y=x²+4x=x²+4x+4-4=（x+2）²-4，
∴函數(shù)的對稱軸為：直線x=-2，頂點坐標(biāo)為：（-2，-4）；

（2）當(dāng)y=0，則0=x²+4x，
解得：x₁=0，x₂=-4，
∴函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為：（0，0），（-4，0）．

點評：此題主要考查了配方法求二次函數(shù)頂點坐標(biāo)以及求圖象與x軸交點，正確配方得出是解題關(guān)鍵．