Question

16．如圖，已知半圓S₁的面積為8，半圓S₂的面積是18，則以AB長度為直徑的半圓的面積是（　　）

• A． 10
• B． 13
• C． 26
• D． 25

Answer 1

分析 根據(jù)半圓的面積公式和勾股定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵半圓S₁的面積為8，半圓S₂的面積是18，
∴S₁=$\frac{1}{2}$π（$\frac{BC}{2}$）²=$\frac{π}{8}$BC²=8，S₂=$\frac{1}{2}$π（$\frac{AC}{2}$）²=$\frac{π}{8}$AC²=18，
∴BC²=$\frac{64}{π}$，AC²=$\frac{144}{π}$．
∵S₃=$\frac{1}{2}$π（$\frac{AB}{2}$）²=$\frac{π}{8}$AB²，AB²=BC²+AC²，
∴S₃=$\frac{1}{2}$π（$\frac{AB}{2}$）²=$\frac{π}{8}$（$\frac{64}{π}$+$\frac{144}{π}$）=$\frac{π}{8}$×$\frac{208}{π}$=26．
故選C．

點(diǎn)評 此題考查的是勾股定理，熟知以直角三角形的兩條直角邊為直徑的半圓面積和等于以斜邊為直徑的半圓面積是解答此題的關(guān)鍵．