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10．如圖，△ABC≌△EBD，邊AC、AB分別交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)O，求證：∠1=∠2．

分析 首先由“已知全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”推知∠A=∠E；然后根據(jù)對(duì)頂角相等證得∠AOD=∠BOE；最后利用三角形內(nèi)角和定理證得結(jié)論．

解答 證明：∵△ABC≌△EBD．
∴∠A=∠E．
又∵∠AOD=∠BOE，∠A+∠AOD+∠1=∠E+∠BOE+∠2=180°，
∴∠1=∠2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+（m-2）x+2m-6的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求m的值；
（2）直線l經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．化簡(jiǎn)與計(jì)算
（1）$\sqrt{8}+\sqrt{32}-\sqrt{2}$      
（2）$\sqrt{27}+{（{2014-π}）^0}+|{-3\sqrt{3}}|-1$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，DE垂直平分線段AB，交AB于E，交AC于，已知AC=16，BC=10，求△BCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
36，$\frac{9}{16}$，17，0.81，10-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．計(jì)算：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$；
（2）$\sqrt{16x}$+$\sqrt{64x}$；
（3）3$\sqrt{48}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{12}$；
（4）（$\sqrt{48}$+$\sqrt{20}$）+（$\sqrt{12}$-$\sqrt{5}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，連接EF，求證：DE+BF=EF．
方法感悟：閱讀解題過(guò)程，并完成下列填空：
延長(zhǎng)CB到點(diǎn)G，使GB=DE，連接AG．
則∠ABG=∠D=90°，
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，
所以AB=AD．
又因?yàn)锽G=DE．
所以△ABG≌△ADE．
所以∠1=∠2，AG=AE．
因?yàn)椤螮AF=45°，
所以∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
因?yàn)椤?=∠2，所以∠1+∠3=45°．
即∠GAF=45°．
又AG=AE，AF=AF，所以△CAF≌△GAF．
所以GF=EF．
所以DE+BF=EF．
方法遷移：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD=1，∠B=∠D=90°，∠C=∠EAF=60°，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，試說(shuō)明DE、BF、EF之間有何數(shù)量關(guān)系？并求出△CEF的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知α、β是一元二次方程2x2-3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求下列代數(shù)式的值．
（1）$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$；
（2）α2+β2；
（3）（α-2）（β-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．下列幾何體屬于柱體的有5個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案