矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示放置．點A1，A2，A3，A4…和點C1，C2，C3，C4…，分別在直線
(k＞0)和x軸上，若點B1(1，2)，B2(3，4)，且滿足
,則直線的解析式為 ，點
的坐標為 ，點
的坐標為_ ．
；(7，8)；（
）.
【解析】
試題分析：∵B1(1，2)，B2(3，4)，∴A1（0，2），A2（1，4）.
∵A1，A2在直線
(k＞0)上，∴
.
∴直線的解析式為.
∵A3的橫坐標與B2的橫坐標相同，為3，且A3在直線 上，∴A3（3，8）.
∵
∥
，
，∴
.
∵
，∴
.
∴
，∴
．∴
.
∵A4在直線 上，∴
．∴B3(7，8).
同理，可得B4(15，16)，B5(31，32)，…
可見：Bn（n=1，2，…）的橫坐標為1，3，7，15，31，…，
；
Bn（n=1，2，…）的縱坐標為2，4，8，16，32，…，
.
∴Bn（）.
考點：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類）；2.一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；3.矩形的性質．
科目：初中數(shù)學 來源：2014年江西省吉安市吉州區(qū)九年級下學期第一次中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在函數(shù)
中，自變量x的取值范圍是_________。
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科目：初中數(shù)學 來源：2014年北京市房山區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
邊長為2的正方形ABCD的兩頂點A、C分別在正方形EFGH的兩邊DE、DG上(如圖1)，現(xiàn)將正方形ABCD繞D點順時針旋轉，當A點第一次落在DF上時停止旋轉，旋轉過程中， AB邊交DF于點M，BC邊交DG于點N.
（1）求邊DA在旋轉過程中所掃過的面積；
（2）旋轉過程中，當MN和AC平行時(如圖2)，求正方形ABCD旋轉的度數(shù)；
（3）如圖3，設△MBN的周長為p，在旋轉正方形ABCD的過程中，p值是否有變化？請證明你的結論.
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科目：初中數(shù)學 來源：2014年北京市房山區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
列方程或方程組解應用題：
據(jù)了解，京石高鐵開通后，北京西到石家莊所用時間將比坐快速火車節(jié)省約兩個小時左右，已知北京西到石家莊的距離約為280公里，輕軌速度約是快速火車速度的4倍，求北京西到石家莊的輕軌速度和快速火車速度約為多少？
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科目：初中數(shù)學 來源：2014年北京市房山區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
房山區(qū)體校甲、乙兩隊10名參加籃球比賽的隊員的身高（單位：cm）如下表所示：
隊員 | 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 |
甲隊 | 176 | 175 | 174 | 171 | 174 |
乙隊 | 170 | 173 | 171 | 174 | 182 |
設兩隊隊員身高的平均數(shù)分別為
，身高的方差分別為
，
，則正確的選項是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014年北京市房山區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
我們規(guī)定：形如
的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當
時，“奇特函數(shù)”
就是反比例函數(shù)
.
（1） 若矩形的兩邊長分別是2和3，當這兩邊長分別增加x和y后，得到的新矩形的面積為8 ，求y與x之間的函數(shù)關系式，并判斷這個函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”；
（2） 如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為（9，0）、（0，3）．點D是OA的中點，連結OB，CD交于點E，“奇特函數(shù)”
的圖象經過B，E兩點.
① 求這個“奇特函數(shù)”的解析式；
② 把反比例函數(shù)
的圖象向右平移6個單位，再向上平移 個單位就可得到①中所得“奇特函數(shù)”的圖象.過線段BE中點M的一條直線l與這個“奇特函數(shù)”的圖象交于P，Q兩點，若以B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為
，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014年北京市房山區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖1，菱形ABCD的對角線交于點O，AC=2BD，點P是AO上一個動點，過點P作AC的垂線交菱形的邊于M，N兩點．設AP＝x，△OMN的面積為y， 表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則菱形的周長為（ ）
A． 2 B．
C．4 D．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014年北京市平谷區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
端午節(jié)期間，某�！按壬菩〗M”籌集善款600元，全部用于購買粽子到福利院送給老人.購買大棗粽子和豆沙粽子各花300元，已知大棗粽子比豆沙粽子每盒貴5元，結果購買的大棗粽子比豆沙粽子少2盒．請求出兩種口味的粽子每盒各多少元?
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