Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

y2-x2

x2-xy

÷(x+

2xy+y2

x

)•(

1

x

+

1

y

)，其中x=2+

3

，y=2-

3

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)原式，然后將x和y的值代入化簡(jiǎn)后的式子求值即可．

解答：解：

y2-x2

x2-xy

÷(x+

2xy+y2

x

)•(

1

x

+

1

y

)
=

(y+x)(y-x)

x(x-y)

÷

x2+2xy+y2

x

•

y+x

xy

=

(y+x)(y-x)

x(x-y)

•

x

(x+y)2

•

y+x

xy

=-

1

xy

，
當(dāng)x=2+

3

，y=2-

3

時(shí)，
原式=-

1

(2+ 3 )(2- 3 )

=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算．