Question

如圖：為了把半徑都是30cm的三根圓柱緊緊地捆在一起，繞它們的橫截面捆一圈需要多長的鉛線（π=3.1，精確到1cm不計(jì)捆扎打結(jié)部分）？

Answer 1

考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)

專題：

分析：如圖，根據(jù)題意可以知道所求的鉛線長度為3（AB+

AF

），而

AF

的度數(shù)為120°，接著利用弧長公式和相切兩圓的性質(zhì)即可求解．

解答：解：如圖，∵被鉛線捆綁在一起的三根底面半徑為30cm的圓兩兩相切，
∴所求鉛線長度為3（AB+

AF

），且

AF

的度數(shù)為120°，
而AB=30+30=60（cm），l

AF

=

120π×30

180

=20π≈63（cm），
∴所求鉛線的長度189cm．
答：繞它們的橫截面捆一圈需要189的鉛線．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)，解題時(shí)首先正確理解題意，然后根據(jù)題意得到所求的鉛線長度，最后利用弧長公式和相切兩圓的性質(zhì)即可求解．