Question

12．如果x²+2（k-3）x+1是一個用完全平方公式得到的結(jié)果，則k的值是2或4．

Answer 1

分析 根據(jù)完全平方公式得出2（k-3）x=±2×1•x，再進(jìn)行求解即可得出答案．

解答 解：∵x²+2（k-3）x+1，
∴2（k-3）x=±2×1•x，
∴k-3=-1或k-3=1，
解得：k₁=2，k₂=4，
∴k的值是2或4．
故答案為：2或4．

點(diǎn)評 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．