Question

6．若關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x²+2（k+1）x+k-2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍，將其表示在數(shù)軸上即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x²+2（k+1）x+k-2=0有實(shí)數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+1≠0}\\{△=[2（k+1）]^{2}-4（k+1）（k-2）≥0}\end{array}\right.$，
解得：k＞-1．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式、一元二次方程的定義以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式，找出關(guān)于k的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．