Question

已知：a、b、c為三角形的三邊長
化簡：|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|

Answer 1

考點：三角形三邊關系,絕對值,整式的加減

專題：

分析：根據(jù)三角形的三邊關系得出a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，再去絕對值符號，合并同類項即可．

解答：解：∵a、b、c為三角形三邊的長，
∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，
∴原式=|（b+c）-a|+|b-（c+a）|+|c-（a+b）|-|（a+c）-b|
=b+c-a+a+c-b+a+b-c+b-a-c
=2b．

點評：本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．