Question

10．若一次函數(shù)y=mx-4的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象有交點，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 把y=mx-4代入y=$\frac{2}{x}$得出方程mx²-4x+2=0，根據(jù)根的判別式求出即可．

解答 解：把y=mx-4代入代入y=$\frac{2}{x}$得：mx-4=$\frac{2}{x}$，
mx²-4x-2=0，
△=（-4）²-4m•（-2）=16+8m，
∵一次函數(shù)y=mx-4的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象有交點，
∴16+8m≥0，m≠0，
∴m≥-2且m≠0，
即m的取值范圍是：m≥-2且m≠0．

點評 本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，根的判別式等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生計算能力和理解能力．