Question

6．某校九年級上期末體育現(xiàn)場考試內(nèi)容有三個項目：第一項：800米跑為必測項目（ 用A表示）；第二項：在立定跳遠、實心球（分別用B₁，B₂表示）兩項中二選一；第三項：在坐位體前屈、1分鐘跳繩（分別用C₁，C₂表示）兩項中二選一．
（1）每位考生選擇方案有幾種？請分別列舉起來．
（2）利用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小亮選擇不同方案的概率．

Answer 1

分析 （1）利用一般的列舉法即可求出毎位考生可選擇所有方案；
（2）利用列表或樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果，然后找到小明與小亮選擇不同方案的情況數(shù)，根據(jù)概率的概念計算即可．

解答 解：（1）毎位考生可選擇：800米跑、立定跳遠、坐位體前屈；800米跑、立定跳遠、1分鐘跳繩；800米跑、實心球、坐位體前屈；800米跑、實心球1分鐘跳繩；共用4種選擇方案；

（2）用①、②、③、④代表四種選擇方案．（其他表示方法也可）
列表得：

	①	②	③	④
①	（①，①）	（①，②）	（①，③）	（①，④）
②	（②，①）	（②，②）	（②，③）	（②，④）
③	（③，①）	（③，②）	（③，③）	（③，④）
④	（④，①）	（④，②）	（④，③）	（④，④）

∵所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中所選項目不相同的有12種．
∴小明與小亮選擇不同方案的概率=$\frac{12}{16}$=$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．