Question

16．如圖，直線AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，∠COE=65°，試求∠FOB的度數(shù)．

Answer 1

分析 由已知OC平分∠AOB，所以得∠AOC=90°，則∠AOE=∠AOC+∠COE，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠BOF的度數(shù)．

解答 解：∵直線AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOB=90°，
∴∠AOE=∠AOC+∠1=90°+65°=155°，
∠BOF與∠AOE是對(duì)頂角，
∴∠BOF=∠AOE=155°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線的定義以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單．