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1．

某人帶自產(chǎn)的土豆進城出售，他先按市場價售出一些后，發(fā)現(xiàn)天色較晚，決定降價出售．為了方便顧客，他的錢包中有一些備用零錢用于找零．學習小組觀察發(fā)現(xiàn)售出土豆數(shù)量x與他錢包中的總錢數(shù)y的關系如圖所示．結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）他帶的備用零錢是多少？
（2）每斤土豆的市場價格是多少？
（3）降價后他按每斤0.4元將剩余土豆售完后，問他錢包中共有多少錢，他共帶有多少土豆來賣？

分析（1）圖象與y軸的交點就是他帶的備用零錢；
（2）由圖象得到按市場價售出的土豆斤數(shù)和錢數(shù)，斤數(shù)即可；
（3）計算出降價后賣出的土豆斤數(shù)，加上未降價賣出的質(zhì)量即可．

解答解：（1）由圖象可知，他帶的備用零錢是5元；
（2）每斤土豆的市場價格是：（20-5）÷30=0.5元；
（3）（26-20）÷0.4=15斤，
15+30=45斤，
答：他錢包中共有26元錢，他共帶有45斤土豆來賣．

點評本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．

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18．回答下列問題
（1）填空：x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）²-2=（x-$\frac{1}{x}$）²+2
（2）若a+$\frac{1}{a}$=5，則a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=23；
（3）若a²-3a+1=0，求a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，正方形ABCD中，M為AD邊上的一點，連接BM，過C點作CN∥BM，交AD的延長線于點N，在CN上截取CE=BC，連接BE交CD于F．
（1）若∠AMB=60°，CE=2$\sqrt{3}$，求DF的長；
（2）求證：BM=DN+CF；
（3）若F為CD的中點，求$\frac{AM}{AD}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．一個樣本的50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi)，第1、2、3、4組的數(shù)據(jù)的個數(shù)分別2、8、15、5，則第5組的頻率為0.4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．

王麗同學在計算12²和89²時，借助計算器探究“兩位數(shù)的平方”有否簡捷的計算方法．她經(jīng)過探索并用計算器驗證，再用數(shù)學知識解釋，得出“兩位數(shù)的平方”可用“豎式計算法”進行計算，如圖，其中第一行的“01”和“04”分別是十位數(shù)和個位數(shù)的平方，各占兩個位置，其結(jié)果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們并排排列；第二行的“04”為十位數(shù)與個位數(shù)積的2倍，占兩個位置，其結(jié)果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們按上面的豎式相加就得到了12²=144．其中第一行的“64”和“81”分別是十位數(shù)和個位數(shù)的平方，各占兩個位置，再把它們并排排列；第二行的“144”為十位數(shù)與個位數(shù)積的2倍，再把它們按上面的豎式相加就得到了89²=7921．
①請你用上述方法計算75²和68²（寫出“豎式計算”過程）
②請你用數(shù)學知識解釋這種“兩位數(shù)平方的豎式計算法”合理性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．

某農(nóng)民帶了若干千克土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零用錢備用，他先按市場價賣出一些后，又降價賣，賣出土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y（含備用零錢）的關系如圖所示．結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）該農(nóng)民自帶的零錢是多少？
（2）降價前土豆的單價是多少？
（3）降價后他按每千克0.4元將剩余下的土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，問他一共帶了多少千克土豆？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，點D、E分別在邊AC、BC上（不與點A、B、C重合），點P是直線AB上的任意一點（不與點A、B重合）．設∠PDA=x，∠PEB=y，∠DPE=m，∠C=n．
（1）如圖，當點P在線段AB上運動，且n=90°時
①若PD∥BC，PE∥AC，則m=90°；
②若m=50°，求x+y的值．
（2）當點P在直線AB上運動時，直接寫出x、y、m、n之間的數(shù)量關系．