Question

3．計算
（1）$\frac{5\sqrt{3}}{4\sqrt{12}}$；            
（2）-$\frac{\sqrt{45}}{2\sqrt{20}}$              
（3）$\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$÷$\sqrt{30}$；
（4）$\frac{2}$$\sqrt{a^{5}}$•（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）÷3$\sqrt{\frac{a}}$；            
（5）$\sqrt{3\frac{1}{3}}$÷（$\frac{2}{5}$$\sqrt{2\frac{1}{3}}$）×（4$\sqrt{1\frac{2}{5}}$）．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式除法法則計算，然后進(jìn)行化簡即可；
（2）利用二次根式除法法則計算，然后進(jìn)行化簡即可；
（3）首先利用二次根式的乘法和除法法則即可求解；
（4）首先統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，然后利用二次根式的乘法法則即可求解；
（5）首先統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，然后利用二次根式的乘法法則即可求解．

解答 解：（1）原式=$\frac{5}{2\sqrt{4}}$=$\frac{5}{4}$；
（2）原式=-$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{45}{20}}$=-$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{9}{4}}$=-$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$=-$\frac{3}{4}$；
（3）$\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$÷$\sqrt{30}$原式=$\sqrt{\frac{3×2}{30}}$=$\sqrt{\frac{1}{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
（4）原式=-$\frac{2}$•$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{a^{5}•{a}^{3}b•\frac{a}}$=-$\frac{1}$$\sqrt{{a}^{5}^{5}}$=-$\frac{1}$•a²b²$\sqrt{ab}$=-a²b$\sqrt{ab}$；
（5）原式=$\sqrt{\frac{10}{3}}$•$\frac{5}{2}$$\sqrt{\frac{3}{7}}$×4$\sqrt{\frac{7}{5}}$=10$\sqrt{\frac{10}{3}×\frac{3}{7}×\frac{7}{5}}$=10$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的化簡，正確運(yùn)用二次根式的乘法和除法法則是關(guān)鍵．