Question

13．如表是一個(gè)三階幻方，由9個(gè)數(shù)構(gòu)成，且橫行、豎行和對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)的和都相等，試填出空格中的數(shù)．

3	-7	7
5	1	-3
-5	9	-1

Answer 1

分析 先根據(jù)最后一列求出三個(gè)數(shù)的和，然后求出第三行中間的數(shù)，根據(jù)對(duì)角線的數(shù)求出最中間的數(shù)再求出第二列最上邊的數(shù)，再根據(jù)第一行的三個(gè)數(shù)的和求出左上角的數(shù)，然后求出第一列的第二個(gè)數(shù)，從而得解．

解答 解：∵7-3-1=3，
∴三個(gè)數(shù)的和為3，
第三行中間的數(shù)是3-（-5-1）=9，
最中間的數(shù)是3-（-5+7）=1，
第二列最上邊的數(shù)是3-（9+1）=-7，
第一行的第一個(gè)數(shù)是3-（-7+7）=3，
第一列的第二個(gè)數(shù)是3-（3-5）=5．
填表如下：

3	-7	7
5	1	-3
-5	9	-1

故答案為：3，-7，5，1，9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)表格，先求出第三列的三個(gè)數(shù)的和是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．