Question

15．如圖，點(diǎn)A是菱形ABCD的對(duì)角線BE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則圖中的全等三角形有（　　）對(duì)．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 連結(jié)CD，如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)得BE垂直平分CD，則AC=AD，且BD=DE=CE=BC，然后根據(jù)“SSS”可判斷△ACE≌△ADE，△ACB≌△ADB，△ECB≌△EDB．

解答 解：連結(jié)CD，如圖，
∵四邊形BDEC為菱形，
∴BE垂直平分CD，BD=DE=CE=BC，
∴AC=AD，
∴△ACE≌△ADE（SSS），△ACB≌△ADB（SSS），△ECB≌△EDB（SSS）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線．也考查了全等三角形的判定．