Question

12．如圖，面積為8cm²的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍，則圖中四邊形ACED的面積是24cm²．

Answer 1

分析 設(shè)BC=x，△ABC邊BC上的高為h，根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD∥BE，BE=AD=2BC，然后求出CE，再根據(jù)梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答 解：設(shè)BC=x，△ABC邊BC上的高為h，
∵△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍，
∴AD∥BE，BE=AD=2BC=2x，
∴CE=BE-BC=BC=x，
∴四邊形ACED的面積=$\frac{1}{2}$（AD+CE）•h=$\frac{1}{2}$（2x+x）•h=$\frac{3}{2}$xh，
∵△ABC面積=$\frac{1}{2}$xh=8cm²，
∴四邊形ACED的面積=3×8=24cm²．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大�。虎诮�(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．