Question

將拋物線y=ax²-1（a≠0）的圖象向左平移2個(gè)單位后，所得拋物線經(jīng)過（1，-4）點(diǎn)，則a等于（　�。�

• A、-

  1

  3

• B、-1
• C、-3
• D、-5

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：先確定拋物線y=ax²-1（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），再得到平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后拋物線的解析式為y=a（x+2）²-1，然后把（1，-4）代入即可求出a．

解答： 解：∵拋物線y=ax²-1（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），
∴圖象向左平移2個(gè)單位后，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），
∴平移后得拋物線的解析式為y=a（x+2）²-1，
把（1，-4）代入得-4=a×（1+2）²-1，
解得a=-

1

3

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．