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一個鋼管放在V型架內(nèi)，其截面如圖，O為鋼管界面圓的圓心，若PM=25
3
cm，∠MPN=60°，則⊙O的半徑等于（　�。�
A、50cm
B、25
3
cm
C、20cm
D、25cm
考點：切線的性質(zhì)
專題：應(yīng)用題
分析：連接OM，由切線的性質(zhì)和切線長定理得出∠OMP=90°，∠OPM=
1
2
∠MPN=30°，再運用銳角三角函數(shù)tan∠OPM=
OM
PM
=
OM
25
3
，即可求出OM．
解答：解：連接OM；如圖所示：
∵PM、PN是⊙O的切線，
∴OM⊥PM，∠OPM=
1
2
∠MPN=30°，
∵tan∠OPM=
OM
PM
=
OM
25
3
，
∴OM=25
3
•tan30°=25
3
•
3
3
=25；
即⊙O的半徑為25cm；
故選：D．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)和切線長定理以及銳角三角函數(shù)；由切線長定理得出∠OPM=30°是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段AB=6cm，BC=2cm，則A、C兩點間的距離D是（　�。�
A、D=8cm
B、D=4cm
C、D=8cm或D=4cm
D、4cm≤D≤8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB，延長AB至C，使BC=
1
3
AB，D是AC的中點，如果DC=2cm，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰△ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，如果底邊BC的長為6，則底角的正切值為（　�。�
A、3
B、
1
3
或
2
3
C、3或
2
3
D、3或
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=12cm，在直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段AC的中點，求線段AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=2+6x-x2的頂點坐標(biāo)為（　�。�
A、（3，11）
B、（-3，-25）
C、（
3
2
，
35
4
）
D、（6，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB的長為12cm，先取它的中點C，再取BC的中點D，最后取AD的中點E，那么EC等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O是直線AD上一點，射線OC、OE分別是∠AOB、∠BOD的平分線，∠COE=（　　）°．
A、60B、70
C、90D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠BOD．
（1）寫出∠AOD與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系：
 
；
（2）若∠AOD=100°，求∠AOE的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案