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13．一個(gè)正方形的邊長增加了2cm，面積相應(yīng)增加了28cm2，則這個(gè)正方形的邊長為6cm．

分析 設(shè)這個(gè)正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答 解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長為xcm，
根據(jù)題意得：（x+2）2-x2=28，
整理得：4x+4=28，
解得：x=6，
則這個(gè)正方形的邊長為6cm，
故答案為：6

點(diǎn)評(píng) 此題考查了完全平方公式的幾何背景，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“感動(dòng)中國2016年度人物”先進(jìn)事跡知曉情況專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為A，B，C，D四類，其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：
類別ABCD
頻數(shù)304024b
頻率a0.40.240.06
（1）表中的a=0.3，b=6；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別為B的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若該校有學(xué)生1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中類別為D的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA⊥PB，則PC的取值范圍為$\sqrt{5}$-1≤PC≤$\sqrt{5}$+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2016個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（45，9）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知x2+kx+16是一個(gè)完全平方式，則k的值為（　�。�
A．4B．8C．-8D．±8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，邊AB與CD相交于點(diǎn)E，則$\frac{DE}{EC}$的值等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A、D作⊙O，⊙O與AB交于點(diǎn)E，AE是⊙O的直徑，AD是⊙O的一條弦，且∠A+∠CDB=90°，AD：AE=4：5，BC=6．
（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）下面是根據(jù)題中條件求直徑AE長的過程，閱讀后請(qǐng)按要求解決下列問題：
解法1．∵AE是⊙O的直徑，∴∠ADE=90°=∠C，∴DE∥BC
又∵D是AC的中點(diǎn)，∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$=$\frac{AD}{AC}$，∴E是AB的中點(diǎn)，∴DE=$\frac{1}{2}$BC=3．
在Rt△ADE中，設(shè)AD=4x，AE=5x，∴（4x）2+32=（5x）2，
解之得：x1=1，x2=-1（舍去），∴AE=5x=5，即⊙O的直徑為5．
解法2．∵∠A+∠CDB=90°，又∵∠A+∠CBA=90°，∴∠CDB=∠CBA，∠C=∠C，
∴△DCB∽△BCA，∴$\frac{DC}{BC}$=$\frac{BC}{AC}$，∴BC2=DC•AC，又∵AC=2DC=2AD，∴BC2=AD•2AD，
AD=$\frac{4}{5}$AE，62=2×（$\frac{4}{5}$AE）2，AE=$\frac{15}{4}$$\sqrt{2}$．
以上兩種解法結(jié)果不同，那么問題出在哪里呢？
①下列說法正確的是D
A．解法1有錯(cuò)     B．解法2有錯(cuò)     C．解法1、2都有錯(cuò)    
D．解法1、2都沒錯(cuò)，但題中條件“AD：AE=4：5”是多余的
②在①中若你選擇的是A、B、C中一個(gè)，請(qǐng)說明錯(cuò)在哪里？若你選的是D，請(qǐng)刪去“AD；AE=4：5”這個(gè)條件，求出⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某公司開發(fā)出一種高科技電子節(jié)能產(chǎn)品，投資2500萬元一次性購買整套生產(chǎn)設(shè)備，此外生產(chǎn)每件產(chǎn)品需成本20元，每年還需投入500萬廣告費(fèi)，按規(guī)定該產(chǎn)品的售價(jià)不得低于30元/件且不得高于70元/件，該產(chǎn)品的年銷售量y（萬件）與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：
 x（元/件） 30 31… 70
 y（萬件） 120 119… 80
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？并求出當(dāng)盈利最大或虧損最小時(shí)該產(chǎn)品的售價(jià)；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或虧損最小時(shí)，第二年公司重新確定產(chǎn)品定價(jià)，能否使兩年盈利3500萬元？若能，求第二年產(chǎn)品的售價(jià)；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．有四根細(xì)木棒，長度分別為 3cm、5cm、7cm、9cm，以其中任意三條為邊可以構(gòu)成3個(gè)三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案