Question

求半徑為12的圓的內(nèi)接正三角形的邊長（精確到0.1）．

Answer 1

考點：解直角三角形

專題：計算題

分析：△ABC為⊙O的內(nèi)接正三角形，連結(jié)OB，作OD⊥BC，根據(jù)垂徑定理和等邊三角形的性質(zhì)得到BD=CD，∠OBD=30°，在Rt△OBD中，利用∠OBD的余弦可計算出BD，然后利用BC=2BD進(jìn)行計算．

解答：解：如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接正三角形，連結(jié)OB，作OD⊥BC，
則BD=CD，∠OBD=30°，
在Rt△OBD中，OB=12，
cos∠OBD=cos30°=

BD

OB

，
所以BD=12×

3

2

=6

3

，
所以BC=2BD=12

3

≈20.8．

點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．也考查了垂徑定理和等邊三角形的性質(zhì)．