Question

19．下列運(yùn)算中，正確的是（　�。�

• A． x+x²=x³
• B． 2x³÷x²=x
• C． （$\frac{x}{2}$）³=$\frac{{x}^{3}}{8}$
• D． （a+4）（a+3）=a²+12

Answer 1

分析 A：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷即可．
B：根據(jù)整式除法的運(yùn)算方法判斷即可．
C：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可．
D：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法判斷即可．

解答 解：∵x+x²≠x³，
∴選項(xiàng)A不正確；
∵2x³÷x²=2x，
∴選項(xiàng)B不正確；
∵（$\frac{x}{2}$）³=$\frac{{x}^{3}}{8}$，
∴選項(xiàng)C正確；
∵（a+4）（a+3）=a²+7a+12，
∴選項(xiàng)D不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了整式的除法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是喲明確單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式分為三個(gè)步驟：①系數(shù)相除；②同底數(shù)冪相除；③對(duì)被除式里含有的字母直接作為商的一個(gè)因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．
（2）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．
（3）此題還考查了合并同類項(xiàng)的方法，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法，要熟練掌握．